Ce petit logiciel appelé « LVSim » est un avant
projet de ce qui pourra être une simulation de lancement
orbital. Elle permet de définir de manière assez complète
toutes les caractéristiques d’un lanceur (existant ou imaginé)
et d’en tester les performances en vol.
Ce logiciel étant
en cours de développement, un certain nombre d’approximations
ont été faites, afin de pouvoir valider l'algorithme
et la programmation.
Principales d’approximations
:
- Non prise en compte
du phénomène de couple et de la stabilité du lanceur.
- Non prise en compte
de la variation de l’impulsion spécifique des ergols des
moteurs par rapport au changement de la pression de l’air
avec l’altitude.
- Non prise en compte
de la variation de la direction de la poussée des moteurs
lors du guidage de la fusée.
- Non prise en compte
des variations des Cx et Cz par rapport à l’incidence.
- Non prise en compte
de la légère variation de la gravité due à l’éloignement
effectif du lanceur du centre du globe terrestre.
- Non prise en compte
de la variation de poussée de propulseurs solides (du à
l’augmentation de leur surface de combustion).
- Non prise en compte
de la force de Coriolis.
- Non prise en compte
de la mécanique orbitale en cours et en fin de mission.
Dans
un futur proche, chaque élément sera pris en compte, et
mieux modélisé dans la programmation du logiciel, afin de
d’approcher le plus possible d’une simulation précise.
Une modélisation assez simpliste d’une fusée en vol va permettre
de calculer une approximation de la composante verticale
et horizontale de l’accélération subie pendant la mission,
et donc de pouvoir calculer les différentiels de vitesse
et de mouvement, afin de déterminer la trajectoire suivie.
Ces équations sont
la base des formules qui sont utilisées dans le logiciel.
L’algorithme
de « LVsim » est organisé sous forme de routines comme il
suit :
1) Entrée de données
relatives à la fusée ou utilisation du modèle « Diamant
A »
2) Inialisation des
variables induites du programme et de l'interface "Allegro"
Début de Boucle
3) Réactualisation
de la masse
4) Réactualisation
des caractéristiques de l’air
5) Calculs cinétiques
et dynamiques
6) Correction de
trajectoire, guidage
7) Affichage
8) Enregistrement
des données dans un fichier de télémetrie appelé « data.txt
»
9) En cas de fin
de vol propulsé, conclusion sur la mise en orbite
Fin de boucle
Le logiciel
est programmé de manière à ce qu’une boucle représente 0.1
seconde, temps bien-sûr paramétrable.
Un certain nombre
de données de base est nécessaire à la définition complète
de la
fusée. Elle se fait par le biais d’un fichier
contenant ces données.
Voici un exemple de la fusée « Diamant
A » qui est définie par défaut.
// Stages parameters variables
// French "Diamant A" Rocket
st_nb=3;
// Number of stages
ms[1]=1946.;
// Stage structure mass (kg)
ms[2]=540.;
// Stage structure mass (kg)
ms[3]=68.;
// Stage structure mass (kg)
ms[4]=10.;
//
payload
mc[1]=12739.;
// Stage propellent mass (kg)
mc[2]=2275.;
// Stage propellent mass (kg)
mc[3]=635.;
// Stage propellent mass (kg)
isp[1]=230.;
// Stage isp (s)
isp[2]=250.;
// Stage isp (s)
isp[3]=211.;
// Stage isp (s)
th[1]=280000.; // Stage
thrust (N)
th[2]=120000.; // Stage
thrust (N)
th[3]=30000.;
// Stage thrust (N)
cx[1]=.1;
// Stage Cx
cz[1]=0.;
// Stage Cz
cx[2]=.1;
// Stage Cx
cz[2]=0.;
// Stage Cz
cx[3]=.1;
// Stage Cx
cz[3]=0.;
// Stage Cz
sa[1]=0.;
// Stage wing surface (m²)
sr[1]=1.41;
// Stage reference surface (m²)
sa[2]=0.;
// Stage wing surface (m²)
sr[2]=.50;
// Stage reference surface (m²)
sa[3]=0.;
// Stage wing surface (m²)
sr[3]=.385;
// Stage reference surface (m²)
bu_st=1 ; // Etage en cours de combustion
Toutes
ces données sont stockées dans des tableaux
en rapport avec le type de données et vous seront
demandées si vous décidez de tester votre
propre fusée.
Les
calculs cinétiques et dynamiques utilisent un modèle
défini par M Marty dans sa "bible" concernant
les conceptions d'engins spatiaux.
Il s’agit d’un
bilan des forces poussée, trainée, portance et pesanteur,
puis d’une projection par rapport aux 2 axes du repère.
Il faut bien
distinguer le « pitch » angle de la fusée par
rapport à Ox et le « tangle », angle de la tangente
à la trajectoire, ce qui nous permet aussi de calculer l’incidence.
// Calculation of the accelerations
ax=(th[bu_st]*cos(pitch*pi/180)-.5*rho*sa[bu_st]*cz[bu_st]*speed*speed*sin(tangle)-.5*rho*sr[bu_st]*cx[bu_st]*speed*speed*cos(tangle))/m;
az=(-m*g+th[bu_st]*sin(pitch*pi/180)+.5*rho*sa[bu_st]*cz[bu_st]*speed*speed*cos(tangle)-.5*rho*sr[bu_st]*cx[bu_st]*speed*speed*sin(tangle))/m;
// Calculation of the speeds
speedx=speedx+ax*dt;
speedz=speedz+az*dt;
speed = sqrt(speedx*speedx+speedz*speedz);
// Calculation of the coordinates
x=x+speedx*dt;
alt=alt+speedz*dt;
l=l+speed*dt;
// Angle de la tangente à la trajectoire
tangle = atan2(speedz,speedx);
L’affichage des données est fait pour
le moment par l’intermédiaire des fonctions primitives de
dessin, mise à disposition par « Allegro ».
Installation et
utilisation de « LVSim » :
Il suffit de copier l’éxécutable « lvsim.exe »
dans un répertoire de votre choix ainsi que le fichier « alleg42.dll »,
qui est nécessaire au fonctionnement du programme (sauf
si « Allegro » est déjà installé sur votre machine).
Il ne reste plus qu’à lancer l’application
et à suivre les instructions…
Une fois la mission terminée, vous
pouvez ouvrir le fichier « data.txt » qui a été
créé dans ce même répertoire à l’aide du logiciel « Excel »
afin de visualiser les données de vol et faire un débriefing
complet.
Bons vols …
